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  • y=|x|在1--2(閉區(qū)間)滿足拉格朗日中值定理嗎,為什么

    y=|x|在1--2(閉區(qū)間)滿足拉格朗日中值定理嗎,為什么
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    數(shù)學(xué)人氣:602 ℃時間:2020-07-05 06:51:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    滿足.在這個區(qū)間上,函數(shù)表達式為:y=x,它在[1,2]上連續(xù),在(1,2)上可導(dǎo),符合中值定理的條件.呃,我錯了,區(qū)間是-1到2那么就不行了,因為函數(shù)在x=0處不可導(dǎo)。
    比如說取f(-1)=f(1)=1,若根據(jù)中值定理,有:
    f(1)-f(-1)=f'(a)*[1-(-1)]=2f'(a),而f(-1)=f(1),所以f'(a)=0。顯然是不存在這樣的實數(shù)a的。不好意思,這么長時間才看到回答,為什么x=0處不可導(dǎo)(表嘲笑我)在x=0處,它的左導(dǎo)數(shù)是-1,右導(dǎo)數(shù)是1,不相等。
    因此f(x)=絕對值x在這點不可導(dǎo)。
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