已知橢圓x^2/2+y^2=1的焦點為F1,F2,過F2作傾斜角為45°的弦AB,則△F1AB的面積為多少?
已知橢圓x^2/2+y^2=1的焦點為F1,F2,過F2作傾斜角為45°的弦AB,則△F1AB的面積為多少?
數(shù)學(xué)人氣：249 ℃時間：2019-08-21 17:19:11
優(yōu)質(zhì)解答
橢圓x^2/2+y^2=1 則a=√2 b=1 c=1 e=c/a=√2/2 兩個焦點F1（-1,0）F2（1,0） 直線AB的方程為 y=x-1 →x=y+1代入x^2/2+y^2=1 得3y^2+2y-1=0 y1+y2=-2/3 y1=-1 y2=1-2/3=1/3 y2-y1=4/3 三角形f1AB的面積s s=1/2*2*(y2-y1)=4/3
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