∴△DEF為直角三角形，
∵G為DF中點(diǎn)，
∴EG=
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在正方形ABCD中，∠BCD=90°，
又G為DF中點(diǎn)，
∴CG=
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∴EG=CG．
已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．求證：EG=CG．
已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．求證：EG=CG．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵EF⊥BD，
∴△DEF為直角三角形，
∵G為DF中點(diǎn)，
∴EG=
DF，（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），
在正方形ABCD中，∠BCD=90°，
又G為DF中點(diǎn)，
∴CG=
DF，（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），
∴EG=CG．
∴△DEF為直角三角形，
∵G為DF中點(diǎn)，
∴EG=
在正方形ABCD中，∠BCD=90°，
又G為DF中點(diǎn)，
∴CG=
∴EG=CG．
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