P是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn),PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC,求證：PD+PE+PF是定值
P是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn),PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC,求證：PD+PE+PF是定值
數(shù)學(xué)人氣：613 ℃時(shí)間：2019-08-18 06:35:21
優(yōu)質(zhì)解答
作PH‖AB交AB于H,作FM‖BC交AC于M,\x0d顯然三角形AFM和FHP為等邊三角形,四邊形BDPH和PEMF為平行四邊形.\x0dPF=FH,PE=FM=AF,PD=BH \x0d\x0d所以PD+PE+PF=FH+AF+BH=a \x0d
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