若函數(shù)f（x）為定義域D上單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間[a,b]⊆D（其中a＜b）,使得當x∈[a,b]時,f（x）的取值范圍恰為[a,b],則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù),區(qū)間[a,b]叫做等域區(qū)間．
（1）已知f(x)=x 12是[0,+∞）上的正函數(shù),求f（x）的等域區(qū)間；
（2）試探究是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)g（x）=x2+m是（-∞,0）上的正函數(shù)?若存在,請求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在,請說明理由．