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  • 已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0試判斷函數(shù)零點個數(shù);若對x1,x2屬于R,且x1

    已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0試判斷函數(shù)零點個數(shù);若對x1,x2屬于R,且x1
    證明方程f(x)=1/2[f(x1)+f (x2)]必有一個實數(shù)根屬于(x1,x2).
    數(shù)學(xué)人氣:663 ℃時間:2019-08-20 14:51:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(-1)=0,則一根為-1.由韋達定理,另一根為c/a,
    故方程有兩實根.
    令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2
    g(x1)=[f(x1)-f(x2)]/2
    g(x2)=[f(x2)-f(x1)]/2
    g(x1)g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]^2/4
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