情況1：∠E=∠A+∠C
情況2：∠E+∠A+∠C=360
情況3：∠A=∠E+∠C請(qǐng)做詳細(xì)說明情況1：連接AC，因AB//CD，所以∠BAC+∠ACD=180，即∠A+∠EAC+∠C+∠ECA=180，又因在三角形AEC中，∠E+∠EAC+∠ECA=180，即∠EAC+∠ECA=180-∠E，代入前式，即得：∠E=∠A+∠C。情況2：同樣的道理連接AC，此時(shí)∠BAC+∠ACD=180，∠E+∠EAC+∠ECA=180，∠BAC+∠EAC=∠A，∠ACD+∠ECA=∠C，兩式相加即得：∠E+∠A+∠C=360情況3：1，E在AB上方，延長(zhǎng)EA與CD交于F，因AB//CD，同位角相等，有∠A=∠EFD，在三角形ECF中∠EFD=∠E+∠C，所以：∠A=∠E+∠C 。2，E在CD下方，AE與CD相交于F點(diǎn)，因AB//CD，∠A+∠AFD=180，三角形ECF中∠EFC=∠E+∠C，又∠EFC=∠AFD，所以：∠A=∠E+∠C。