過點G做AB的垂線，垂足是H，∴GH∥BF，GH⊥GF．
由題意知GF∥AB，AB⊥BC，
∴四邊形GHBF是矩形．
∴∠FGH=90°，GH=
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∵AG=AD，AD=BC，
∴在Rt△AGH中，cos∠AGH=
| GH |
| AG |
| ||
| BC |
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| 2 |
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| 2 |
∴∠AGH=60°，
∴∠AGF=∠AGH+90°=150°．
如圖，長方形ABCD中，以A為圓心，AD長為半徑畫弧，交AB于E點．取BC的中點為F，過F作一直線與AB平行，且交DE于G點．則∠AGF=_度．
如圖，長方形ABCD中，以A為圓心，AD長為半徑畫弧，交AB于E點．取BC的中點為F，過F作一直線與AB平行，且交
于G點．則∠AGF=______度．
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數(shù)學人氣：618 ℃時間：2020-06-14 09:53:20
優(yōu)質(zhì)解答
過點G做AB的垂線，垂足是H，∴GH∥BF，GH⊥GF．
由題意知GF∥AB，AB⊥BC，
∴四邊形GHBF是矩形．
∴∠FGH=90°，GH=
∵AG=AD，AD=BC，
∴在Rt△AGH中，cos∠AGH=
∴∠AGH=60°，
∴∠AGF=∠AGH+90°=150°．
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