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  • 
    
  • 直線y=32x與雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的交點在實軸上的射影恰好為雙曲線的焦點,則雙曲線的離心率為( ?。?A.2 B.2 C.22 D.4

    直線y=
    3
    2
    x
    與雙曲線
    x2
    a2
    ?
    y2
    b2
    =1(a>0,b>0)的交點在實軸上的射影恰好為雙曲線的焦點,則雙曲線的離心率為( ?。?br/>A.
    2

    B. 2
    C. 2
    2

    D. 4
    數(shù)學人氣:487 ℃時間:2020-05-16 02:18:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    把直線y=
    3
    2
    x代入曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a>0,b>0)可得,y=±
    b2
    a
    ,
    由題意可得 
    3
    2
    =
    b2
    a
    c
    ,∴
    3
    2
    =
    c2?a2
    ac
    ,∴2e2-3e-2=0,∴e=2,或 e=-
    1
    2
    ,
    故選  B.
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