連結(jié)AP,BP,CP
設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a,面積是S
則S=S(ABP)+S(BCP)+S(CAP)
=(1/2)×AB×PD+(1/2)×BC×PE+(1/2)×CA×PF
=(a/2)×PD+(a/2)×PE+(a/2)×PF
=(a/2)×(PD+PE+PF)
所以PD+PE+PF=2S/a 2S/a=h
所以PD+PE+PF=h
已知三角形abc,p為三角形內(nèi)一點(diǎn),過(guò)p作pd垂直bc,pe垂直ac,pf垂直ab,三角形abc的高h(yuǎn),求證pd+pe+pf=h
已知三角形abc,p為三角形內(nèi)一點(diǎn),過(guò)p作pd垂直bc,pe垂直ac,pf垂直ab,三角形abc的高h(yuǎn),求證pd+pe+pf=h
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