已知定點A（4,4）和P（1,0）,定直線 l ：x＝－1.動圓過P點且與直線l 相切.⑴ 求動圓圓心的軌跡M的方程；⑵ 若B,C是曲線M上異于點A的兩點,且 ,求點C的縱坐標(biāo)的取值范圍.第一問我已經(jīng)求出來了,是y^2=4x主要是第二問想了
已知定點A（4,4）和P（1,0）,定直線 l ：x＝－1.動圓過P點且與直線l 相切.⑴ 求動圓圓心的軌跡M的方程；⑵ 若B,C是曲線M上異于點A的兩點,且 ,求點C的縱坐標(biāo)的取值范圍.第一問我已經(jīng)求出來了,是y^2=4x主要是第二問想了很久都美想出來,最好有詳細一點的過程,
第二問：若B，C是曲線M上異于點A的兩點，且向量AB垂直于向量BC，求點C的縱坐標(biāo)的取值范圍。（我的思路是設(shè)一個AB直線方程和一個AC直線方程，分別與拋物線聯(lián)立，判別式大于零得到兩個不等式，再由向量垂直這個條件得到一個等式，轉(zhuǎn)換，這樣應(yīng)該能得到C點縱坐標(biāo)范圍。應(yīng)該有更簡單的方法吧。求各路大俠賜教?。?/div>
第二問：若B，C是曲線M上異于點A的兩點，且向量AB垂直于向量BC，求點C的縱坐標(biāo)的取值范圍。（我的思路是設(shè)一個AB直線方程和一個AC直線方程，分別與拋物線聯(lián)立，判別式大于零得到兩個不等式，再由向量垂直這個條件得到一個等式，轉(zhuǎn)換，這樣應(yīng)該能得到C點縱坐標(biāo)范圍。應(yīng)該有更簡單的方法吧。求各路大俠賜教?。?/div>
數(shù)學(xué)人氣：407 ℃時間：2020-06-25 12:05:02
優(yōu)質(zhì)解答
這道題精彩解法為,由AB⊥BC且三個點都在y^2=4x上,以AC為直徑的圓,與拋物線有三個交點,A（4,4）,B（b^4／,b）,C（c^2／4,c）.顯然B點（0,0）時,C縱坐標(biāo)為4即所求.
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