截面△BC1D是面積為6的直角三角形，則由（a2+
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得b2=2a2，又
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∴a2=8，∴V=
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故答案為：8
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如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D為棱AA1的中點．若截面△BC1D是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為 _ ．
如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D為棱AA1的中點．若截面△BC1D是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：257 ℃時間：2020-06-04 16:35:48
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AC=a，CC1=b，截面△BC1D是面積為6的直角三角形，
則由（a2+
b2）×2=a2+b2，
得b2=2a2，又
×
a2=6，
∴a2=8，∴V=
×8×4=8
．
故答案為：8
截面△BC1D是面積為6的直角三角形，則由（a2+
得b2=2a2，又
∴a2=8，∴V=
故答案為：8
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