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  • 1.某游樂場投資150萬元引進(jìn)一項大型游樂設(shè)施.若不計維修保險費用,預(yù)計開放后每月可創(chuàng)收33萬元.而該游樂設(shè)施開放后,從第1個月到第x個月的維修保險費用累計為y(單位:萬元),且y=ax^2+bx;將創(chuàng)收扣除投資與維修保險費用稱為游樂場的純

    1.某游樂場投資150萬元引進(jìn)一項大型游樂設(shè)施.若不計維修保險費用,預(yù)計開放后每月可創(chuàng)收33萬元.而該游樂設(shè)施開放后,從第1個月到第x個月的維修保險費用累計為y(單位:萬元),且y=ax^2+bx;將創(chuàng)收扣除投資與維修保險費用稱為游樂場的純收益g(單位:萬元),g也是關(guān)于x的函數(shù).
    1)若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元,第2個月為4萬元,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
    2)求純收益g關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式
    3)該游樂設(shè)施開放幾個月后,游樂場的純收益最大?幾個月后,能收回投資?
    2.假設(shè)A型進(jìn)口車(以下簡稱A型車)關(guān)稅率在2001年是100%,在2006年是25%,2001年A型車每輛的價格為64萬元(其中含32萬元的關(guān)稅)
    1)已知與A型車性能相近的B型國產(chǎn)汽車(簡稱B型車),2001年每輛的價格為46萬元,若A型車的價格只受關(guān)稅降低的影響,為了保證2006年B型車的價格為A型車的90%,B型車價格要逐年降低,求平均每年下降多少萬元?
    2)某人在2004年投資30萬元,計劃到2006年用這筆投資及投資回報買一輛按(1)中所述降低價格后的B型車,假設(shè)每年的投資回報率相同,第一年的回報計入第二年的投資,求每年的最低回報率(參考數(shù)據(jù):根號3.2約等于1.79,根號1.2約等于1.1)
    3.要為一幅長29cm,寬22cm的照片配一個鏡框,要求鏡框的四條邊寬度相等,且鏡框所占面積為照片面積的四分之一,鏡框邊的寬度應(yīng)是多少cm(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)?
    數(shù)學(xué)人氣:731 ℃時間:2020-03-29 18:25:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    1).將(1,2)(2,2+4)(即一月份累計維修需2萬元,二月份累計維修費需6萬元)兩個點代入y=ax^2+bx,得到a=1,b=1
    y=x^2+x
    2)g=33x-y-150=33x-(x^2+x)-150=-x^2+32x-150
    3)g=-(x^2-32x+256)+106=-(x-16)^2+106,故開放16個月后,游樂場的純收益最大為106萬元,
    若要收回投資,則g>0,得x要為6才可以,即6個月后收回投資
    2.
    1)2001年A型車的實際價格為32萬元,故2006年的A型車價格為32*(1+0.25)=40(即包括關(guān)稅的)
    那么B型車價格為40*0.9=36,那么B型車的價格下降了10萬元,2001年到2006年共5年,故每年下降2萬元
    2)設(shè)回報率為x,30(1+x)^2=36,得到x=0.1或-2.1(-2.1舍去),故每年最低回報率為10%
    3.
    設(shè)鏡框?qū)挾葹閤
    則總面積為(29+2x)(22+2x)=4x^2+102x+638,
    鏡框面積為4x^2+102x+638-29*22=4x^2+102x
    照片面積為29*22=638
    4x^2+102x=1/4*638
    方程的解要借助計算器,我的丟學(xué)校里了,你自己算一下吧
    打字不容易,
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