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    若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2/3an+1/3，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=_．
    

    若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=
    2
    3
    an+
    1
    3
    ，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：922 ℃時(shí)間：2019-08-18 12:19:10
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=
    2
    3
    a1+
    1
    3
    ，解得a1=1
    當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=（
    2
    3
    an+
    1
    3
    ）-（
    2
    3
    an?1+
    1
    3
    ）=
    2
    3
    an?
    2
    3
    an?1    ，
    整理可得
    1
    3
    an＝?
    2
    3
    an?1    ，即
    an
    an?1
    =-2，
    故數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，-2為公比的等比數(shù)列，
    故an=1×（-2）n-1=（-2）n-1
    故答案為：（-2）n-1
    

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