有若干個(gè)自然數(shù)1、2、3.n連乘已知乘積末尾恰好有53個(gè)0,求n的最大值
有若干個(gè)自然數(shù)1、2、3.n連乘已知乘積末尾恰好有53個(gè)0,求n的最大值
數(shù)學(xué)人氣：907 ℃時(shí)間：2019-08-17 20:56:02
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閚!中2的約數(shù)遠(yuǎn)多于5的約數(shù),因此只需考慮5的約數(shù).f(n)=[n/5]+[n/25]+[n/125]+..31n/125~53125x53/31=213f(213)=42+8+1=51f(215)=43+8+1=52f(220)=44+8+1=53f(224)=44+8+1=53f(225)=45+8+1=54n最大為224....
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