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  • 求方程x²-y²=29的整數(shù)解

    求方程x²-y²=29的整數(shù)解
    其他人氣:361 ℃時間:2020-02-03 21:18:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)平方差公式x²-y²=(x-y)(x+y)x,y都是整數(shù),那x+y和x-y也都是整數(shù),所以可以對29分解質(zhì)因數(shù).29是質(zhì)數(shù),只能分解成29=1×29或者29=(-1)×(-29)所以x-y=1,x+y=29或者x-y=-1,x+y=-29.所以x=15,y=14或者x=-14,y...可是別人說有四組呀,只有一組嗎?根據(jù)平方差公式x²-y²=(x-y)(x+y)x,y都是整數(shù),那x+y和x-y也都是整數(shù),所以可以對29分解質(zhì)因數(shù)。29是質(zhì)數(shù),只能分解成29=1×29或者29=(-1)×(-29)所以x-y=1,x+y=29或者x-y=-1,x+y=-29或者x-y=-29,x+y=-1或者x-y=29,x+y=1所以x=15,y=14或者x=-14,y=-15或者x=-15,y=14或者x=15,y=-14剛才沒考慮負數(shù)的問題,所以漏了三組有負數(shù)的解。
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