如果關(guān)于x的方程x²+2（a+1）x+a²=0有兩個(gè)整數(shù)解,a為整數(shù)且12＜a＜60,求這個(gè)方程的兩個(gè)根
如果關(guān)于x的方程x²+2（a+1）x+a²=0有兩個(gè)整數(shù)解,a為整數(shù)且12＜a＜60,求這個(gè)方程的兩個(gè)根
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數(shù)學(xué)人氣：291 ℃時(shí)間：2020-02-04 10:32:45
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要有整數(shù)解,則求根公式中√(2(a+1))^2-4a^2必須為一個(gè)整數(shù),化簡得2√(2a+1),將12和60代入,得10和22,由于2√(2a+1)是偶數(shù),因此可能為12,14,16,18,20,又因?yàn)?a+1為奇數(shù),開根后仍為奇數(shù),因此該偶數(shù)除以2后為奇數(shù),范圍縮...
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