已知橢圓中心在原點(diǎn),它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)的連線互相垂直,且此焦點(diǎn)和長(zhǎng)軸上較近端點(diǎn)的距離是√10-√5,求橢圓的方程?
已知橢圓中心在原點(diǎn),它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)的連線互相垂直,且此焦點(diǎn)和長(zhǎng)軸上較近端點(diǎn)的距離是√10-√5,求橢圓的方程?
數(shù)學(xué)人氣：572 ℃時(shí)間：2019-11-07 12:07:28
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設(shè)半焦距為c,橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1a-c=根號(hào)10-根號(hào)5因?yàn)槎梯S端點(diǎn)與焦點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形所以c/b=tan45度=1所以c=b因?yàn)閍^2+b^2=c^2所以a^2=2b^2所以a=(根號(hào)2)*b又a-c=根號(hào)10-根號(hào)5所以a-b=根號(hào)10-根號(hào)5...
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