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  • 問一道大一線性代數(shù)題

    問一道大一線性代數(shù)題
    證明平面上三條不同的直線ax+by+c=0,bx+cy+a=0,cx+ay+b=0 相交于一點(diǎn)的充分必要條件是a+b+c=0
    衷心感謝每位回答者!
    數(shù)學(xué)人氣:263 ℃時間:2020-10-02 06:44:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    過直線ax+by+c=0,bx+cy+a=0,交點(diǎn)的直線束為:ax+by+c+λ(bx+cy+a)=0(a+λb)x+(b+λc)y+(c+λa)=0必要性:當(dāng)cx+ay+b=0 相交于該點(diǎn)時:存在λ*使得 a+λ*b=c;b+λ*c=a;c+λ*a=b三式相加得:λ*(a+b+c)=0由于三條直線...
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