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  • 求一道大一的線性代數(shù)問題.

    求一道大一的線性代數(shù)問題.
    設(shè)A^3=2I,證明A+2I可逆,并求(A+2I)^(-1).
    不過m好像等于-2哦!
    數(shù)學(xué)人氣:767 ℃時間:2020-10-02 06:44:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    待定系數(shù):
    (A+2I)(A^2+mA+nI)
    =A^3+mA^2+nA+2A^2+2mA+2nI
    因為要消去mA^2+nA+2A^2+2mA,所以m=-4,n=4
    所以(A+2I)(A^2+mA+nI)=(A+2I)(A^2-4A+4I)=A^3+8I=10I
    所以 A+2I可逆
    所以 (A+2I)^(-1) = A^2-4A+4I
    打字辛苦 ,不明白繼續(xù)問我
    我來回答
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