(1/4)*A^4-(1/2)*A^3+(1/4)*A^2
=(1/4)*A^2*(A^2-2A+1)
=(1/4)*A^2*(A-1)^2
=[(1/2)*A*(A-1)]^2
如果A是奇數(shù),那么(A-1)就是偶數(shù).
如果A是偶數(shù),那么(A-1)就是奇數(shù).
所以
(1/2)*A*(A-1)總是整數(shù).
這就證明了命題.
已只A為不小于2的正整數(shù),請你說明代數(shù)式1/4A^4-1/2A^3+1/4A^2的植一定為整數(shù),且為一完全平方數(shù)
已只A為不小于2的正整數(shù),請你說明代數(shù)式1/4A^4-1/2A^3+1/4A^2的植一定為整數(shù),且為一完全平方數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：281 ℃時間：2019-08-20 05:37:21
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