對(duì)角矩陣相似問(wèn)題
對(duì)角矩陣相似問(wèn)題
A=（aij）n*n,是上三角矩陣,a的主對(duì)角元相等,且至少有一個(gè)元素aij不等于0（i
A=（aij）n*n,是上三角矩陣,a的主對(duì)角元相等,且至少有一個(gè)元素aij不等于0（i
數(shù)學(xué)人氣：157 ℃時(shí)間：2020-04-12 22:07:59
優(yōu)質(zhì)解答
上三角陣主對(duì)角線(xiàn)元素即為特征值,由題意可知A的特征值為a,且為n重.即他的代數(shù)重?cái)?shù)為n.現(xiàn)要求A可對(duì)角化,必須幾何重?cái)?shù)等于代數(shù)重?cái)?shù)：即其次線(xiàn)性方程組(aE-A)X=0的解空間維數(shù)等于n,這就要求rank(aE-A)=0,進(jìn)而A-aE=0由于...
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