| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
由
|
由題意得△＝(2p)2+4p2＞0，y1+y2＝?2p，y1y2＝?p2．
設(shè)直線與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2），
|AB|＝x1+x2+p＝
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
解得p＝
| 3 |
| 4 |
故p的值為
| 3 |
| 4 |
已知拋物線方程為y2=2px（p＞0），直線l：x+y=m過拋物線的焦點且被拋物線截得的弦長為3，求p的值．
已知拋物線方程為y2=2px（p＞0），直線l：x+y=m過拋物線的焦點且被拋物線截得的弦長為3，求p的值．
數(shù)學(xué)人氣：809 ℃時間：2020-05-20 11:39:43
優(yōu)質(zhì)解答
由直線l過拋物線的焦點F(
，0)，得直線l的方程為x+y＝
．
由
消去，得y2+2py-p2=0．
由題意得△＝(2p)2+4p2＞0，y1+y2＝?2p，y1y2＝?p2．
設(shè)直線與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2），
|AB|＝x1+x2+p＝
?y1+
?y2+p＝2p?(y1+y2)＝4p，
解得p＝
，
故p的值為
．
由
由題意得△＝(2p)2+4p2＞0，y1+y2＝?2p，y1y2＝?p2．
設(shè)直線與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2），
|AB|＝x1+x2+p＝
解得p＝
故p的值為
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