用賦值法,f(x)=2x(ax^2+bx+c)與f(x+1)-f(x)=2^x*x^2對任意實數成立,故可對x任意賦值.由f(x)=2x(ax^2+bx+c),令x=1,得f(1)=2*1*(a+b+c)=2*(a+b+c),令x=0,得f(0)=0.由f(x+1)-f(x)=2^x*x^2,令x=0,得f(1)-f(0)=2^0*0^2=0....這是道選擇題 A 1 B3 C-3D-1沒有0的選項2^x*x^2是什么意思，是（2的x次方）乘以(x的平方)嗎？還是2的（x*x^2）次方？是的啊 忘記打乘號了 、還有前面那個函數是f(x)=2^x(ax^2+bx+c,忘記打次更了這樣就不要用賦值法了，因為f(0)=c，f(x+1)-f(x)得不到a+b+c左右都有2^x，直接展開，合并同類項就可以。f(x+1)-f(x)=2^(x+1)*(a(x+1)^2+b(x+1)+c)-2^x*(ax^2+bx+c)=2^x*2*(a(x+1)^2+b(x+1)+c)-2^x*(ax^2+bx+c)=2^x*(2*(a(x+1)^2+b(x+1)+c）-(ax^2+bx+c))=2^x*(ax^2+(4a+b)x+2a+b+c)與2^x*x^2比較x的一次方，平方，常數項系數，得a=1,4a+b=0,2a+b+c=0，解得a=1,b=-4,c=6所以a+b+c=3