利用k^(k+1)>（k+1）^k (k≥3)證明：
利用k^(k+1)>（k+1）^k (k≥3)證明：
(k+1)^(k+2)>(k+2)^(k+1)
次數(shù)太高,無(wú)法化簡(jiǎn),望高手賜教,
(k+1)^(k+2)>(k+2)^(k+1)
次數(shù)太高,無(wú)法化簡(jiǎn),望高手賜教,
數(shù)學(xué)人氣：938 ℃時(shí)間：2020-04-30 14:57:30
優(yōu)質(zhì)解答
這種類型的題通常用取對(duì)數(shù)來(lái)降次證明：∵k^(k+1)>（k+1）^k∴(k+1)lnk>kln(k+1)∴k[lnk-ln(k+1)]+lnk>0∴kln[k/(k+1)]+lnk>0 .(1)又(k+1)^2=k+2k+1>k+2k=k(k+2)∴(k+1)/(k+2)>k/(k+1)∴l(xiāng)n[(k+1)/(k+2)]>ln[k/(k+1)]....
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