用數(shù)學(xué)歸納法證明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)＝n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N*)．
用數(shù)學(xué)歸納法證明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)＝
(n∈N*)．
| n(n+1)(n+2)(n+3) |
| 4 |
數(shù)學(xué)人氣：475 ℃時間：2020-04-23 08:00:50
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）當(dāng)n=1時，左邊=1×2×3=6，右邊=1×2×3×44＝6=左邊，∴等式成立．（2）設(shè)當(dāng)n=k（k∈N*）時，等式成立，即1×2×3+2×3×4+…+k×(k+1)×(k+2)＝k(k+1)(k+2)(k+3)4． 則當(dāng)n=k+1時，左邊=1×2...
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