N=1時(shí)成立,你可以通過驗(yàn)證來說明,但是,你不能挨個(gè)驗(yàn)證2、3、4...K、K+1
那么怎么辦呢?有了,找個(gè)遞推的方法遞推下去不就成了嗎
于是咱們就假設(shè)N=K時(shí)成立,別忘了這是你假設(shè)的呀!N=K+1可未必就成立!這是需要你證明的（雖然你明知道N=K+1也成立,但這是因?yàn)轭}目讓你證明,所以你才知道它是成立的,為什么成立?就是你要去證明的了）.
如果我們假設(shè)了N=K時(shí)成立,也證明了N=K+1時(shí)也成立
由于已經(jīng)驗(yàn)證過1了,所以K取1是成立的,而我們證明了K+1成立,所以2也成立了.K再取2,是成立的,那么K+1也成立,即3也成立.K再取3,是成立的,所以K+1也成立,即4也成立.這樣我們就遞推下去了!
你的誤解在于假設(shè)N=K時(shí)成立了,N=K+1時(shí)需要你去證明它也成立的
所有的證明題,你都明知道它是成立的,難道你就不去證了嗎?