已知集合A=﹛x|x=3n+1,n∈z﹜,B=﹛x|x=3n+2,n∈z﹜ M={x/x=6n+3,n∈Z}對于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m
答案給的是設(shè)a=3k+1,b=3l+2 .k,l∈Z,則a+b=3(k+l)+3
因此當(dāng)k+l=2p(p∈Z)時,a+b=6p+3,此時有m∈M,使a+b=m;當(dāng)k+l=2p+1(p∈Z)時,a+b=6p+6不屬于M,此時不存在m使a+b=m成立.
我不明白為什么可以設(shè)a=3k+1,b=3l+2.題目不是已經(jīng)說了A=3n+1,B=3n+2.我認(rèn)為設(shè)的話,k和l不應(yīng)該是相等的嗎?
希望可以解決我的疑問,