裂項相消法求和
把數(shù)列的通項拆成兩項之差或正負(fù)相消,剩下首位若干項.
常見的拆項：
⑴1/〔n(n+1)〕=1/n-1/(n+1)
⑵1/(2n-1)(2n+1)=1/2〔1/(2n-1)-1/(2n+1)〕
⑶1/〔n(n+1)(n+2)〕=1/2｛1/〔n(n+1)-1/〔（n+1）（n+2)〕｝
⑷n*n!=(n+1)!-n!
n/〔(n+1)!〕=1/n!-1/(n+1)!
根據(jù)形式你可以舉出很多例子來
其中第四種是階乘,即n!=n(n-1)(n-2).1
比較少用因為是用電腦打的,分式看起來有點繁瑣,其實形式很簡單的,樓主只要細(xì)心一點就行,我都不怕麻煩~