設(shè)P（x，y），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
l_AB：y=kx+b，（b≠0）由

y＝kx+b y＝x2

消去y得：x²-kx-b=0，x₁x₂=-b．
∵OA⊥OB，∴

OA

?

OB

＝0，∴x₁x₂+y₁y₂=0，
所以x₁x₂+（x₁x₂）²=-b+（-b）²=0，b≠0，∴b=1，∴直線AB過定點(diǎn)M（0，1），
又OP⊥AB，∴點(diǎn)P的軌跡是以O(shè)M為直徑的圓（不含原點(diǎn)O），
∴點(diǎn)P的軌跡方程為x2+(y?

1

2

)2＝

1

4

(y＞0)．