根據(jù)分析可得，
設(shè)N=5×49×M，則N=5×7²×M，
所以5的個數(shù)至少是2個，7的個數(shù)至少是3個，這時由5和7組成的約數(shù)的個數(shù)是：2×3=6，不是10的因數(shù)，
所以需要再把7的因數(shù)的總個數(shù)由3個變?yōu)?個，
因此，M=7²，這時N=5×7²×7²=N=5×7⁴，
那么N的約數(shù)的個數(shù)是：（1+1）÷（4+1）=10；符合要求，
所以，N=5×7⁴=12005．