設(shè)a、b屬于R,a^2+2b^2=6,則a+b的最小值是____
設(shè)a、b屬于R,a^2+2b^2=6,則a+b的最小值是____
數(shù)學(xué)人氣：425 ℃時(shí)間：2020-03-29 10:57:19
優(yōu)質(zhì)解答
解法1：判別式法.設(shè)a+b＝t,則a＝t-b.[1] 代入條件得：(t-b)^2+2b^2=6,3b^2-2tb+(t^2-6)=0.[2] ∵b是實(shí)數(shù),∴判別式Δ≥0,即4t^2-12(t^2-6)≥0,化簡(jiǎn)得：t^2≤9,∴-3≤t≤3.當(dāng)t＝-3時(shí),由[2]得b=-1,代入[1]得a=-2.所以a+...
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