【數(shù)列】 (27 19:11:57)
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已知二次函數(shù)f(x)=1/2x2-1/2x.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn,且Tn=(4/5)f(n).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
已知二次函數(shù)f(x)=1/2x2-1/2x.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn,且Tn=(4/5)f(n).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：525 ℃時(shí)間：2020-05-27 06:46:17
優(yōu)質(zhì)解答
易知,a1=T1=(4/5)f(1)=0,當(dāng)n≥2時(shí),由題設(shè)有：an=Tn-T(n-1)=(4/5)[f(n)-f(n-1)]=(4/5)*[n(n-1)/2-(n-1)(n-2)/2]=(4/5)(n-1).===>an=(4/5)(n-1).易知,當(dāng)n=1時(shí),由該式可得a1=0,與前相符.故通項(xiàng)為：an=(4/5)(n-1).(n=1,2,3...)
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