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  • 已知拋物線y1=x²+2(1-m)x+n經(jīng)過點(diǎn)(-1、3m+1/2),若一次函數(shù)y2= -2mx-1/8.且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,都有y1≥2y2,直接寫出m的取值范圍.

    已知拋物線y1=x²+2(1-m)x+n經(jīng)過點(diǎn)(-1、3m+1/2),若一次函數(shù)y2= -2mx-1/8.且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,都有y1≥2y2,直接寫出m的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:542 ℃時(shí)間:2020-03-07 20:06:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    先n-m的值,所以把y1中的n用m表示
    然后y1-2y2得到一個(gè)系數(shù)中帶有m的關(guān)于x的二次函數(shù),這個(gè)二次函數(shù)要大于等于0恒成立
    所以他小于等于0,解出m誰小于等于0?戴爾塔△m可以等于0嗎?為什么?y1=x^2+2(1-m)x+n經(jīng)過點(diǎn)(-1,3m+1/2)
    所以 3m+1/2=1+2m-2+n
    n-m=3/2
    方程 y1=x^2+2(1-m)x+m+3/2
    y1-2y2=x^2+2(1-m)x+m+3/2+4mx+1/4
    =x^2+2(1+m)x+7/4+m大于等于0
    所以△小于等于0
    所以 (2+2m)^2-7-4m
    =4(m+1/2)^2-4小于等于0
    所以 -3/2<=m<=1/2
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