因?yàn)?
由上面的不等式可得x+（1-x）>=2√x（1-x）【a=√x；b=√（1-x）】
可得：2√x（1-x）<=1;
所以√x（1-x）<=1/2;
最大值為1/2;
若0＜x＜1,求函數(shù)f（x）=√x（1-x）的最大值
若0＜x＜1,求函數(shù)f（x）=√x（1-x）的最大值
數(shù)學(xué)人氣：791 ℃時(shí)間：2020-09-21 15:55:06
優(yōu)質(zhì)解答
有那么一條不等式：a^2+b^2>=2ab;(其中a,b>=0)【原因：（a+b）^2=a^2+b^2+2ab>=0;把2ab移到右邊即得】;
因?yàn)?
由上面的不等式可得x+（1-x）>=2√x（1-x）【a=√x；b=√（1-x）】
可得：2√x（1-x）<=1;
所以√x（1-x）<=1/2;
最大值為1/2;
因?yàn)?
由上面的不等式可得x+（1-x）>=2√x（1-x）【a=√x；b=√（1-x）】
可得：2√x（1-x）<=1;
所以√x（1-x）<=1/2;
最大值為1/2;
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