如果在n無限變大過程中,數列{yn}的各項越來越接近A,那么數列{yn}是否一定以A為極限?
如果在n無限變大過程中,數列{yn}的各項越來越接近A,那么數列{yn}是否一定以A為極限?
答案是不一定,請舉出反例.
答案是不一定,請舉出反例.
數學人氣：206 ℃時間：2020-09-30 18:04:28
優(yōu)質解答
準確的說 并不是越來越接近 高中階段的用語應該是“無限接近” 這個“無限接近”的意思是兩者之間的差距可以無限小 即yn-A的絕對值值可以無限小 也就是要多小有多小 可以比任何的正數都小 “越來越接近”這種表述是不夠準確的現在是大一階段的題目反例其實你已經舉出來了的確 1+(1/n) 確實和1越來越接近但它并不僅僅和1越來越接近 還和1/2 0 等等這樣的數也是越來越接近即與一切小于等于1的數越來越接近 這樣的數顯然有無窮個 難道他們都是1+(1/n)的極限嗎 顯然不是 所以才說是假命題
我來回答
類似推薦
- 用數列極限的定義證明：數列{Xn}有界,又數列{Yn}的極限是0,證明數列{XnYn}的極限是0
- 大一高數問題:已知數列Yn有極限,且滿足Yn+1(小1小n)=根號下2+Yn,則Yn的極限為?
- X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求證數列Xn,Yn收斂并求其極限.其中兩個n+1均為下角標
- X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求證數列Xn,Yn的極限相等.其中兩個n+1均為下角標
- 大一數學數列極限：Y1=10,Yn+1 = (6+Yn)^(1/2),證明極限存在并求極限值.
- It was four days ago____ the man was put into prison again.
- 完全失重的時候為什么水滴成絕對球形
- 高中數學排列組合公式Cnm（n為下標,m為上標）=n!/m!（n-m）!是怎么來的
- 一個直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數,則它各邊長為?勾股定理怎么算出來的啊?
- 我很在乎你 用英文怎么寫
- +500度和-400度的眼鏡片,哪個是近視鏡片它的焦度是多少,焦距是多少
- 已知a
猜你喜歡
- 1sin(π-θ）+cos(2π-θ）/cos(5π/2-θ)+sin(3π/2+θ)=2,則sinθcosθ=______
- 2一到四年級的古詩
- 3南宋時兩大詞人被譽為“蘇辛”,“蘇”指的是蘇軾,那“辛”指的是哪位豪放派詞人?
- 4數學題,誰來幫幫我呀!O(∩_∩)O謝謝!要過程.000
- 5Although laughter ___ the room ,she feilt lonely.
- 6我們腳下的這塊土地也是一本有趣的書(縮句)
- 7形容路途遙遠.——寫一成語
- 8趣味語文小故事
- 9比喻琴聲優(yōu)美動聽的句子
- 10什么叫“四不像”?
- 11怎樣配置火堿消毒液,
- 12求 大工12春《高等數學》（上）在線作業(yè)2