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  • 數(shù)列an,前n項(xiàng)之和為Sn,已知a1=5,Sn-1=an(n≥2,n∈N),求an

    數(shù)列an,前n項(xiàng)之和為Sn,已知a1=5,Sn-1=an(n≥2,n∈N),求an
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    an=Sn-1
    Sn-Sn-1=Sn-1
    Sn=2Sn-1
    S1=a1=5
    所以,{Sn}是首項(xiàng)為5,公比為2的等比數(shù)列
    Sn=5*(2^n-1)
    Sn-1=5*(2^(n-1)-1)
    an=Sn-Sn-1
    =5[(2^n-1)-(2^(n-1)-1)]
    =5(2^n-2^(n-1))
    =5*2^(n-1)
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