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  • 在梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分別是AB,CD的中點,且AN‖ME,交BC于點E,連接EN.求證:AM=NE

    在梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分別是AB,CD的中點,且AN‖ME,交BC于點E,連接EN.求證:AM=NE
    數(shù)學(xué)人氣:198 ℃時間:2020-06-03 02:29:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    連結(jié)AE,MN,AE與MN的交點為O
    ∵AM=MB,MO//BE
    ∴AO=OE
    ∵AN//ME
    所以∠NAE=∠AEM
    又∵∠AON=∠EOM
    ∴△AON≌△EOM(ASA)
    ∴ON=OM
    ∴四邊形AMEN是平行四邊形
    ∴AM=NE
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