(2n+1)²-1
=[(2n+1)+1][(2n+1)-1]
=(2n+2)(2n)
=4n(n+1)
∵n為自然數(shù),∴n與n+1中必然有1個(gè)是偶數(shù)
∴n(n+1)一定是2的倍數(shù)
∴4n(n+1)一定是8的倍數(shù)
∴(2n+1)²-1是8的倍數(shù).
求證整數(shù)n能被任何自然數(shù)整除 (2n+1)^2-1
求證整數(shù)n能被任何自然數(shù)整除 (2n+1)^2-1
通過(guò)分解因式
打錯(cuò)了 是求證整數(shù)n能被8整除
通過(guò)分解因式
打錯(cuò)了 是求證整數(shù)n能被8整除
數(shù)學(xué)人氣：506 ℃時(shí)間：2020-09-20 13:04:58
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