∵CE=x，BE：CE=2：1，
∴BE=2x，AD=BC=CD=AD=3x；
∵BC∥AD∴∠EBF=∠ADF，
又∵∠BFE=∠DFA；
∴△EBF∽△ADF
∴S△BEF：S△ADF=(
| BE |
| AD |
| 2x |
| 3x |
| 4 |
| 9 |
| 9 |
| 4 |
∵S△BCD-S△BEF=S四邊形EFDC=S正方形ABCD-S△ABE-S△ADF，
∴
| 9 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 9 |
| 4 |
化簡可求出x2=
| 5 |
| 6 |
∴S△AFD：S四邊形DEFC=
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 2 |
| 9 |
| 4 |
| 11 |
| 4 |
如圖，在正方形ABCD中，點E是BC邊上一點，且BE：EC=2：1，AE與BD交于點F，則△AFD與四邊形DEFC的面積之比是_．
如圖，在正方形ABCD中，點E是BC邊上一點，且BE：EC=2：1，AE與BD交于點F，則△AFD與四邊形DEFC的面積之比是______．
數(shù)學人氣：481 ℃時間：2019-10-23 07:59:13
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)CE=x，S△BEF=a，
∵CE=x，BE：CE=2：1，
∴BE=2x，AD=BC=CD=AD=3x；
∵BC∥AD∴∠EBF=∠ADF，
又∵∠BFE=∠DFA；
∴△EBF∽△ADF
∴S△BEF：S△ADF=(
)2=(
)2=
，那么S△ADF=
a．
∵S△BCD-S△BEF=S四邊形EFDC=S正方形ABCD-S△ABE-S△ADF，
∴
x2-a=9x2-
×3x?2x-
a，
化簡可求出x2=
a；
∴S△AFD：S四邊形DEFC=
a：(
x2?a)=
a：
a=9：11，故答案為9：11．
∵CE=x，BE：CE=2：1，
∴BE=2x，AD=BC=CD=AD=3x；
∵BC∥AD∴∠EBF=∠ADF，
又∵∠BFE=∠DFA；
∴△EBF∽△ADF
∴S△BEF：S△ADF=(
∵S△BCD-S△BEF=S四邊形EFDC=S正方形ABCD-S△ABE-S△ADF，
∴
化簡可求出x2=
∴S△AFD：S四邊形DEFC=
我來回答
類似推薦
- 如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，BE=EC，AE=2，則BD=_．
- 正方形abcd中 點e是bc邊上一點 be:ec是2：1 ae與bd交于f 三角形afd和dfec的面積比
- 如圖，在正方形ABCD中，點E是BC邊上一點，且BE：EC=2：1，AE與BD交于點F，則△AFD與四邊形DEFC的面積之比是_．
- 如圖，在正方形ABCD中，點E是BC邊上一點，且BE：EC=2：1，AE與BD交于點F，則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是（ ?。?A.1：2 B.4：9 C.2：3 D.9：11
- 如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BC于點E,EC=1,AE/BC=5/13,求四邊形ABCD的周長
- 沙哈拉以南的非洲氣候分布特點
- Did you play v____on the beach?
- 家住一棟樓的叫house還是叫apartment?
- 服裝店換季促銷,每條群子原價150元,現(xiàn)在八折銷售.小菲兒買了三件,一共花了多少錢?
- 珠聯(lián)璧合什么含義
- Lili and Mary live in the same building but on different( )
- 問一道數(shù)學方程題 （3x）²-5x=2 請問怎么解,
猜你喜歡
- 1描寫海洋的詞語,pleas!
- 2紅星隊在4場比賽中成績是：3比1勝,2比3負,0比0平,2比5負,求凈勝球數(shù)
- 3王大伯家的魚塘是長方形，長100米，寬60米．現(xiàn)在準備在魚塘的四周栽樹，每隔20米栽1棵，四個角都栽，一共要栽多少棵？
- 4I'm enjoying living in the country.求教此句中enjoy和living的用法
- 5本文以丑小鴨的遭遇為線索.在出生地,丑小鴨 ；在沼澤地,丑小鴨 ； 在老太婆家,丑小鴨 ；在灌木林里,
- 6來到瀑布的腳下,望著美麗的瀑布,我不禁想起“（ ）”的詩句
- 7一個圓錐形容器里裝了600毫升水,把這些水倒入一個圓柱形容器里,這時水面高6厘米.這個容器的底面積是多
- 8祥題見補充
- 9一種商品七折出售,售價是原價的( )%
- 10為什么說植物進化是從低級到高級,從水生到陸生,
- 11-Sorry,I don't know where the hospital is.I'm new here.You'd better ask the policeman.
- 12dna復制的原料為什么是dATP,dGTP.dCTP.dTTP,而不是四種脫氧核苷酸.怎樣把多出的兩個磷酸去掉