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  • 在一個(gè)圓周上放了1枚黑色的和1990枚白色的圍棋子(如圖).一個(gè)同學(xué)進(jìn)行這樣的操作:從黑子開始,按順時(shí)針?lè)较?,每隔一枚,取走一枚.?dāng)他取到黑子時(shí),圓周上還剩下多少枚白子?

    在一個(gè)圓周上放了1枚黑色的和1990枚白色的圍棋子(如圖).一個(gè)同學(xué)進(jìn)行這樣的操作:從黑子開始,按順時(shí)針?lè)较?,每隔一枚,取走一枚.?dāng)他取到黑子時(shí),圓周上還剩下多少枚白子?
    數(shù)學(xué)人氣:488 ℃時(shí)間:2020-06-16 18:50:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于1990是偶數(shù),在第一圈操作中,一共取走
    1990
    2
    =995枚白子,其中最后取的是黑子前面的一個(gè)子(即反時(shí)針?lè)较虻谝粋€(gè)子).
    這時(shí)還剩下995枚白子.下一次取走黑子后面一個(gè)子(即順時(shí)針?lè)较虻谝粋€(gè)).
    由于995是奇數(shù),第二圈操作最后取的仍是黑子前面的一個(gè)子,共取走
    995+1
    2
    =498枚白子,還剩下497枚白子.
    類似地,第三圈操作取走
    497+1
    2
    =249枚白子,還剩下248枚白子.由于248是偶數(shù),第四圈操作最后取走黑子,這時(shí)圓周上還剩下
    248
    2
    =124枚白子.
    答.圓周上還剩下124枚白子.
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