兩式相減，得an+1-an=3an，即an+1=4an（n≥2），
又a1=1，a2=3S1=3，
| a2 |
| a1 |
∴a2，a3，…，成等比數列，公比為4，
∴an＝
|
∴S6=a1+a2+a3+…+a6=1+3+12+…+3?44=1+
| 3(1?45) |
| 1?4 |
故選B．
設數列{an}的前n項和為Sn，若a1＝1，an+1＝3Sn(n∈N*)，則S6=（ ?。?A.44 B.45 C.13?(46?1) D.13?(45?1)
設數列{an}的前n項和為Sn，若a1＝1，an+1＝3Sn(n∈N*)，則S6=（ ?。?br/>A. 44
B. 45
C.
?(46?1)
D.
?(45?1)
B. 45
C.
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| 3 |
D.
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數學人氣：481 ℃時間：2020-04-12 03:29:15
優(yōu)質解答
由an+1=3Sn，得an=3Sn-1（n≥2），
兩式相減，得an+1-an=3an，即an+1=4an（n≥2），
又a1=1，a2=3S1=3，
＝3，
∴a2，a3，…，成等比數列，公比為4，
∴an＝
，
∴S6=a1+a2+a3+…+a6=1+3+12+…+3?44=1+
=45，
故選B．
兩式相減，得an+1-an=3an，即an+1=4an（n≥2），
又a1=1，a2=3S1=3，
∴a2，a3，…，成等比數列，公比為4，
∴an＝
∴S6=a1+a2+a3+…+a6=1+3+12+…+3?44=1+
故選B．
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