證明根號2是無理數(shù)
如果√2是有理數(shù),必有√2=p/q（p、q為互質(zhì)的正整數(shù)）
兩邊平方：2=p^/q^
p^=2q^
顯然p為偶數(shù),設(shè)p=2k（k為正整數(shù)）
有：4k^=2q^,q^=2k^
顯然q業(yè)為偶數(shù),與p、q互質(zhì)矛盾
∴假設(shè)不成立,√2是無理數(shù)