判斷一個(gè)矩陣能否對(duì)角化可以通過特征值來判斷
對(duì)于n階方陣,若有n個(gè)不同的特征值,那么該方陣可對(duì)角化
若有重根,那么判斷其代數(shù)重?cái)?shù)與幾何重?cái)?shù)是否相等,相等則可對(duì)角化,反之不可
對(duì)于這題,明顯特征值是1和2（二重根,那么代數(shù)重?cái)?shù)是2）
把2代入求（2E-A)X=0的基礎(chǔ)解系,發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)解向量
意味著其幾何重?cái)?shù)也是2
所以該矩陣是可對(duì)角化的
急求矩陣能否相似于對(duì)角陣
急求矩陣能否相似于對(duì)角陣
怎樣判斷下面這個(gè)方陣能否相似于對(duì)角陣呢?
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數(shù)學(xué)人氣：251 ℃時(shí)間：2020-05-06 14:42:22
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