根據(jù)余弦公式：
AB^2+AD^2-2*AB*AD*COS(45度）＝BD^2
AD^2+CD^2-2*AD*CD*COS(135度)＝AD^2
又因?yàn)?CD=AB,所以
AB^2+AD^2-（根號(hào)2）*AB*AD＝BD^2
AB^2+AD^2＋（根號(hào)2）*AB*AD＝AD^2
兩式相乘,得
AD^2*BD^2=(AB^2+AD^2)^2-(根號(hào)2*AB*AD)^2
=AB^4+AD^4
在平行四邊形ABCD中,角DAB=45度,求證AC平方乘以BD平方=AB四次方+AD四次方
在平行四邊形ABCD中,角DAB=45度,求證AC平方乘以BD平方=AB四次方+AD四次方
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