解（1）
由0＜f(2-2x)-f(x)＜1,
得f(x)＜f(2-2x)＜1+f(x),
即lg（x+1）＜lg（3-2x）＜1+lg（x+1）,
即lg（x+1）＜lg（3-2x）＜lg10+lg（x+1）,
即lg（x+1）＜lg（3-2x）＜lg10（x+1）,
即0＜x+1＜3-2x＜10x+10
即x＞-1
3x＜2
12x＞-7
即x＞-1
x＜2/3
x＞-7/12
即
-7/12＜x＜2/3
（2）當(dāng)0≤x≤1時,g(x)=f(x)=lg（x+1)
即當(dāng)0≤x≤1時,g(x)=lg（x+1)
設(shè)-2≤x≤-1,則0≤x+2≤1,又有g(shù)（x）是以2為周期的函數(shù)
即g（x）=g（x+2）=lg（x+2+1）=lg（x+3）
即當(dāng)-2≤x≤-1時,g（x）=lg（x+3）
又有g(shù)（x）是偶函數(shù)即g（-x）=g（x)
設(shè)1≤x≤2,則-2≤-x≤-1
即g（x）=g（-x）=lg（-x+3）
即當(dāng)1≤x≤2時,g（x）=lg（-x+3）.謝謝！不過我現(xiàn)在要去學(xué)校了，下午放假，學(xué)校叫早點(diǎn)去，我今晚回來再看好的。