∵平行四邊形ABCD
∴AD‖AC且∠ABC=∠ADC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABC-∠DBC=∠ADC-∠ADB（∠ABD=∠BDC）
∵在△ABO與△COD中
∠AOB=∠COD（對頂角相等）BO=DO(已證)∠ABD=∠BDC(已證)
∴△ABO≌△COD（ASA）
∴GO=HO（全等三角形對應(yīng)邊相等）
∵點(diǎn)E、F分別是OB、OD的中點(diǎn)
∴EO=FO
∵在△GFO與△HEO中
GO=HO(已證)∠GOF=∠HOE（對頂角相等） EO=FO(已證)
∴△GFO≌△HEO（SAS）
∴∠GFO=∠HEO（全等三角形對應(yīng)角相等）
∴GF‖EH（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）