橢圓的方程為X^2/4+y^2/3=1,若過(guò)點(diǎn)（0,1）的直線L與橢圓交AB兩點(diǎn),以AB為直徑的圓恰過(guò)F1,求直線斜率
橢圓的方程為X^2/4+y^2/3=1,若過(guò)點(diǎn)（0,1）的直線L與橢圓交AB兩點(diǎn),以AB為直徑的圓恰過(guò)F1,求直線斜率
數(shù)學(xué)人氣：521 ℃時(shí)間：2020-02-01 07:17:16
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A(x1,yi),B(x2,y2).依題意,L的斜率是存在的,設(shè)為k,則L的方程為:y=kx+1與橢圓的方程聯(lián)立,得 (3+4k^2)x^2+8kx-8=0 (*)易知x1,x2是方程(*)的根,于是 x1+x2= -8k/(3+4k^2),x1x2= -8/(3+4k^2)以AB為直徑的圓恰過(guò)F1(不妨...
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