做PE⊥AD于E
過E作EF‖與AB交BC于F
因?yàn)锳BCD是正方形
所以AB⊥AD
又因?yàn)閭?cè)面PAD⊥底面ABCD所以P-AD-F為直二面角,所以PE⊥EF
又EF‖AB,所以AB⊥PE
所以AB⊥平面PAD
又平面PAB過AB
根據(jù)判定定理：一個(gè)平面過另一平面的垂線,則這兩個(gè)平面相互垂直
得證
四棱錐P-ABCD中,ABCD是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,證明平面PAB⊥平面PAD
四棱錐P-ABCD中,ABCD是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,證明平面PAB⊥平面PAD
數(shù)學(xué)人氣：260 ℃時(shí)間：2019-09-04 07:14:01
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