（1）證明：連接AB，∵PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，
∴PA=PB且∠APO=∠BPO．
∴OP⊥AB ①．
∵AC是⊙O的直徑，
∴AB⊥CB ②．
由①和②，得：
OP∥CB．
（2）∵由（1）知OP∥CB，
∴
| PB |
| OC |
| DB |
| DC |
又∵PB=PA=12，
| DB |
| DC |
| 2 |
| 1 |
∴
| 12 |
| OC |
| 2 |
| 1 |
∴OC=6．
即⊙O的半徑為6．
如圖，PA和PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，作直徑AC，并延長交PB于點(diǎn)D，連接OP，CB． （1）求證：OP∥CB； （2）若PA=12，DB：DC=2：1，求⊙O的半徑．
如圖，PA和PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，作直徑AC，并延長交PB于點(diǎn)D，連接OP，CB．
（1）求證：OP∥CB；
（2）若PA=12，DB：DC=2：1，求⊙O的半徑．
（1）求證：OP∥CB；
（2）若PA=12，DB：DC=2：1，求⊙O的半徑．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接AB，∵PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，
∴PA=PB且∠APO=∠BPO．
∴OP⊥AB ①．
∵AC是⊙O的直徑，
∴AB⊥CB ②．
由①和②，得：
OP∥CB．
（2）∵由（1）知OP∥CB，
∴
又∵PB=PA=12，
∴
∴OC=6．
即⊙O的半徑為6．
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